jueves, 30 de octubre de 2008

Hipercubo

Lo que estan viendo es un hipercubo. o mas bien una representacion de el, con una rotación similar a la que se puede aplicar en un cubo común y corriente. y que un hipercubo no se desplazaria "solamente" en la manera en que lo hacemos nosotros, sino que ademas lo haria en una cuarta dimensión.

Esta semana vi una de la speliculas que estaba siguiendo desde hace años... "El Hipercubo" se plantea de lo que podría ser la construcción de un hipercubo con seres humanos dentro. La película trata del intento de escapar de este hipercubo que funciona como prisión y que cruza diferentes espacios y tiempos.

Para los que me conocen personalmente, saben que soy un asiduo seguidor de la ciencia ficción, y aunque la explicacion de un Hipercubo (o teseracto) es "imposible" en lo que nuestro entendimiento explica, teoricamente, es decir matematicamente, un hipercubo es perfectamente valido (aunque no se pueda demostrar en la practica).

Me he ayudado un poquito con la wikipedia acerca de la definicion de un hipercubo y aqui se las comparto:

En geometría un teseracto o hipercubo es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales.

Para aquellos que lo puedan imaginar (no sufran no es nada facil) se compone de 8 celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16 vértices, esto tomando en cuenta el desarrollo del polinomio (2x + 1)n donde el valor de n equivale al número de dimensiones (en este caso particular 4) y x es el largo, alto, ancho, etc., de la figura polidimensional equilátera.

Este término fue acuñado por primera vez en 1888 por el matemático inglés Charles Howard Hinton en una obra llamada A New Era of Thought, especie de manual que buscaba entrenar la intuición hiperespacial mediante ejercicios de visualización con cubos de colores en torno a un hipercubo imaginario.

Un hipercubo se define como un cubo desfasado en el tiempo, es decir, cada instante de tiempo por el cual se movió pero todos ellos juntos. Por supuesto no podemos ver un hipercubo en la tercera dimensión, ya que solo se verían los puntos que tocan nuestro universo, así que solo veríamos un cubo común.

No podemos ver un hipercubo porque estamos "encerrados" en tres dimensiones, por lo que solo podemos ver la proyección de lo que seria un hipercubo. Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos.

Basicamente puedo entenderlo perfectamente (incluso imaginarlo jeje), y es una de esas muchas curiosidades matematico-fisicas que tanto me gustan. (aunque repruebe matematicas y fisica... ironico no?).

La cuestion tiene tambien ademas un aspecto geometrico, pero, simplemente imposible de representar. la cuestion es, que una cuarta dimension, solo seria algo distinto con que medir. es decir, tenemos la longitud como primera dimension, la superficie como plano o segunda dimensión, y la profundidad o volumen como tercera dimension; fuera de esto, podriamos suponer que la cuarta dimension va mas alla de nuestras capacidades entendibles, pero si asumimos que el tiempo o el espacio puedan ser constantes manipulables algun dia, que son de algun modo "dimensiones" donde se "mueven" los cuerpos, es perfectamente posible.

Sin embargo, hasta el dia de hoy, todavia existen muchas conjeturas y discusiones sobre la naturaleza de estos dos campos. quizas algun dia podamos manipular algo asi.


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